解题思路：（1）中最简公分母是（x+5）（2x-1）；由于2x-4=2（x-2），3x-6=3（x-2），所以（2）的最简公分母是6（x-2），每个方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．
（1）方程两边都乘（x+5）（2x-1），
得：2（2x-1）=x+5，
解得：x=[7/3]，
检验：当x=[7/3]时，（x+5）（2x-1）≠0，
∴x=[7/3]是原方程的解；
（2）方程两边都乘6（x-2），
得：3（5x-4）=2（2x+5）-3（x-2），
解得：x=2，
检验：当x=2时，6（x-2）≠0，
∴x=2是原方程的解．
点评：
本题考点： 解分式方程．
考点点评： （1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根．
（3）当分母是多项式，又能进行因式分解时，应先进行因式分解，再确定最简公分母．