Question

已知四个互不相等的正数a,b,c,d,其中a最大,d最小,且a除以b等于c除以d,请比较a+d与b+c的大小

Answer 1

这样,a/b=c/d=x,则a=bx,c=dx,则a+d=bx+d,b+c=b+dx,

(a+d)-(b+c)=bx+d-b-dx=(b-d)(x-1)

因为a>b,a>c,b>d,c>d,所以b-d>0,x>1,所以(b-d)(x-1)>0

所以a+d>b+c