取AB中点E、AC中点F
连结EQ并延长,交BC于点G,连结FP并延长,交BC于点G'
根据AQ=1/4AC+1/2AB有:
EQ∥AC
∴G为BC中点
同理,G'也为BC中点
即G与G'重合
平行四边形AEGF的面积为△ABC面积的1/2(不用我证了吧)
△APQ的面积为平行四边形AEGF面积的3/8(S(△APQ)=S(AEFG)-S(△AEQ)-S(△AFP)-S(△GPQ))
∴S△APQ/S△ABC=1/2*3/8=3:16
取AB中点E、AC中点F
连结EQ并延长,交BC于点G,连结FP并延长,交BC于点G'
根据AQ=1/4AC+1/2AB有:
EQ∥AC
∴G为BC中点
同理,G'也为BC中点
即G与G'重合
平行四边形AEGF的面积为△ABC面积的1/2(不用我证了吧)
△APQ的面积为平行四边形AEGF面积的3/8(S(△APQ)=S(AEFG)-S(△AEQ)-S(△AFP)-S(△GPQ))
∴S△APQ/S△ABC=1/2*3/8=3:16