解题思路：根据加速度的定义式a=[△ v/△ t]可知物体的加速度等于物体的速度的变化率，加速度的方向就是物体速度变化量的方向，与物体速度无关，即物体的速度变化越快物体的加速度越大．加速度是表示速度变化快慢的物理量．
A、运动物体的速度越大，其速度变化量可以为零，例如匀速直线运动，故A错误；
B、速度是描述位置变化快慢的物理量，运动物体的速度越大，其位置变化一定越快，故B正确；
C、根据a=[△ v/△ t]可知加速度a由速度的变化量△v和速度发生改变所需要的时间△t共同决定，虽然△v大，但△t更大时，a可以很小．故C错误；
D、加速度是表示速度变化快慢的物理量．加速度越大，其运动物体的速度一定变化越快．故D正确；
故选：BD．
点评：
本题考点： 加速度；速度．
考点点评： 把握加速度的定义式a=[△ v/△ t]中各个物理量的含义以及各个物理量之间的关系是解决此类问题的关键，是正确理解加速度的定义的基础．