解题思路：根据已知条件即可推出△BEF∽△DAF，推出A项为正确，已知条件可以推出四边形AECD为等腰梯形，推出B项正确，结合平行四边形的性质，可以推出D项正确，所以C项是错误的．
∵平行四边形ABCD中，
∴△BEF∽△DAF，
∵E是BC的中点，
∴BF：FD=BE：AD，
∴BF=[1/2]DF，
故A项正确；
∵∠AEC=∠DCE，
∴四边形AECD为等腰梯形，
故B项正确；
∴∠AEB=∠ADC．
∵△BEF∽△DAF，BF=[1/2]DF，
∴S△AFD=4S△EFB，
故C项不正确；
∵∠AEB+∠AEC=180
∠ADC+∠C=180
而四边形AECD为等腰梯形，
∴∠AEC=∠C，
∴∠AEB=∠ADC，
因此D项正确．
故选C．
点评：
本题考点： 平行四边形的性质；等腰梯形的判定；相似三角形的判定与性质．
考点点评： 本题主要考查相似三角形的判定及性质、等腰梯形的判定、平行四边形的性质，解题的关键在于找到相似三角形．