已知一元二次方程x2+mx+3=0的一个根为-1,求另一个根及m的值.

4个回答

  • 解题思路:根据一元二次方程的解的定义,将x=-1代入一元二次方程x2+mx+3=0,求得m值,然后将m值代入原方程,利用根与系数的关系求另一根.

    设方程的另一根是x2

    ∵一元二次方程x2+mx+3=0的一个根为-1,

    ∴x=-1是原方程的解,

    ∴1-m+3=0,

    解得m=4;

    又由韦达定理,得-1×x2=3,

    ∴x2=-3,即原方程的另一根是-3.

    点评:

    本题考点: 一元二次方程的解;根与系数的关系.

    考点点评: 本题考查了一元二次方程的解、根与系数的关系.另外,本题也可以设方程的另一根是x2.然后利用根与系数的关系来求另一个根及m的值.