Question

对关于x的二次三项式x2+4x+9进行配方得x2+4x+9=（x+m）2+n

Answer 1

解题思路：（1）将配方后的结果展开后利用各项系数对应相等求得m、n的值即可；

（2）根据求得的m、n的值即可确定成完全平方的形式，然后写出最小值即可．

（1）∵x²+4x+9=（x+m）²+n=x²+2mx+m²+n，

∴2m=4，m²+n=9

解得：m=2，n=5；

（2）∵m=2，n=5，

∴x²+4x+9=（x+m）²+n=（x+2）²+5

∴当x=-2时，有最小值是5．

点评：

本题考点： 配方法的应用；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 本题考查了配方法的应用，由第一题的基础再来解决第二题显得比较简单．