不是满秩矩阵的行列式值就是0吗?请证明或举例.

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假设(a1,a2,.an)是一个n*n的矩阵,如果不满秩,意味着存在一个ai可以由其他列表示,假设为
ai=sum(xj*aj),其中j不等于i.
而在行列式中,把其中一列乘于一个系数加到另一列中,行列式不变.
那么如果我们把sum(xj*aj),其中j不等于i,加到ai列中,则此时第i列为零,那么根据行列式的计算方法可知改行列式等于0.
最简单的例子就是行列式中的两行或者两列成比例.