(2014•丽水模拟)如图,某海防哨所O发现在它的北偏西30°,距离哨所500m的A处有一艘快艇向正东方向航行,经过若干

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  • 解题思路:根据已知及三角函数求得OC的长,再根据等腰直角三角形的性质求得BC的长,从而不难求得AB的长.

    设AB与正北方向线交于点C,

    ∵在直角△AOC中,∠AOC=30°,OA=500米,

    ∴AC=OA•sin30°=250米,OC=OA•cos30°=250

    3米,

    ∵直角△OBC是等腰直角三角形,

    ∴BC=OC=250

    3米,

    ∴AB=(250+250

    3)(m).

    点评:

    本题考点: 解直角三角形的应用-方向角问题.

    考点点评: 本题考查了解直角三角形的知识,解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题,解决的方法构造直角三角形,难度一般