解题思路：设点P在底面ABC上的射影点为0，由∠PAO=∠PBO=∠PCO，PO=PO=PO，∠POA=∠POB=∠POC=90°，先证明△PAO≌△PBO≌△PCO，从而得到AO=BO=CO，由此可知O是△ABC的外心．
设点P在底面ABC上的射影点为0，
∵∠PAO=∠PBO=∠PCO，
PO=PO=PO，
∠POA=∠POB=∠POC=90°，
∴△PAO≌△PBO≌△PCO，
∴AO=BO=CO
∴O是△ABC的外心．
故选A．
点评：
本题考点： 三角形五心．
考点点评： 三角形的三边垂直平分线的交点叫三角形的外心，它到三角形三个项点的距离相等；三角形的三条角平分线的交点叫三角形的内心，它到三角形三边的距离相等；三角形的三边中线的交叫叫重心，它到顶点的距离等于它到对边距离的二倍；三角形三条高的交点叫垂心．