Question

用定义计算定积分上限是1,下限是0,式子2X

Answer 1

（1）将区间[0,1]n等分.将区间[0,1]等分成n个小区间[(i-1)/n,i/n],(i=1,2,.,n)

每个小区间的长度△x=1/n

（2）近似替代,设第i的矩形的高是2* i/n

第i个小矩形的面积 (1/n)*(2i/n)=2i/n²

（3）n个小矩形的和Sn=2(1+2+3+.+n)/n²=n(n+1)/n²=(n+1)/n=1+1/n

（4）取极限,n--->∞时,Sn---->1

即所求定积分为1