解题思路：正方形的四边相等，四个角都是直角．（1）①速度相等，运动的时间相等，所以距离相等，根据全等三角形的判定定理可证明．②因为运动时间一样，运动速度不相等，所以BP≠CQ，只有BP=CP时才相等，根据此可求解．
（2）知道速度，知道距离，这实际上是个追及问题，可根据追及问题的等量关系求解．
（1）①∵t=1秒，
∴BP=CQ=4×1=4厘米，（1分）
∵正方形ABCD中，边长为10厘米
∴PC=BE=6厘米，（1分）
又∵正方形ABCD，
∴∠B=∠C，（1分）
∴△BPE≌△CQP（1分）
②∵VP≠VQ，∴BP≠CQ，
又∵△BPE≌△CQP，∠B=∠C，则BP=PC，
而BP=4t，CP=10-4t，
∴4t=10-4t（2分）
∴点P，点Q运动的时间t＝
5
4秒，（1分）
∴vq＝
6
5
4＝4.8厘米/秒．（1分）
（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，
由题意，得4.8x-4x=30，（1分）
解得x＝
75
2秒．（1分）
∴点P共运动了[75/2×4＝150厘米（1分）
∴点P、点Q在A点相遇，
∴经过
75
2]秒点P与点Q第一次在A点相遇．（1分）
点评：
本题考点： 正方形的性质；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查正方形的性质，四个边相等，四个角都是直角以及全等三角形的判定和性质．