Question

已知：a-b=b-c=3/5.a的平方+b的平方+c的平方=1,求ab+bc+ca?

Answer 1

a-b=3/5,b-c=3/5.a-c=6/5,对3式分别平方得

a*a-2ab+b*b=9/25

b*b-2bc+c*c=9/25

a*a-2ac+c*c=36/25

上面3式相加得

2(a*a-ab+b*b+c*c)-2(ab+bc+ca)=54/25

因为a的平方+b的平方+c的平方=1,故得

2-2(ab+bc+ca)=54/25

2(ab+bc+ca)=-4/25

ab+bc+ca=-2/25