切点A所在的两圆切线与圆心连线垂直,假设A不在圆心连线上,则两圆切线与圆心连线不垂直,则从圆心到切线一定有一条垂线L.
点到直线的距离最短的是垂线,而圆与切线只有一个交点,圆心到切点的距离是半径.则L的长度一定小于半径,而这是不可能的.所以L是不存在的
所以圆心与切点之间的连线是垂直与切线的
圆,用反证法证明外切的两圆的切点在连心线上
切点A所在的两圆切线与圆心连线垂直,假设A不在圆心连线上,则两圆切线与圆心连线不垂直,则从圆心到切线一定有一条垂线L.
点到直线的距离最短的是垂线,而圆与切线只有一个交点,圆心到切点的距离是半径.则L的长度一定小于半径,而这是不可能的.所以L是不存在的
所以圆心与切点之间的连线是垂直与切线的