Question

AD//BC 点E是CD上一点,AE平分角DAB BE平分角ABC 求AD+BC=AB

Answer 1

证明:

在AB上去一点P,使AP=AD,连AE,

又AE平分角DAB ,角DAE=角BAE,

三角形ADE全等于三角形APE

所以角DEA=角PEA,

因AD//BC,角DAB=角ABC,且BE平分角ABC ,

所以角PAE+角PBE=90度,所以角AEB=90度,所以角AED+角BEC=90度.

又角DEA=角PEA,所以角PBE=角BEC,

所以三角形PEB全等于三角形CEB,

所以PB=BC,

所以AB=AP+BP=AD+BC.