Question

如图,已知直线l1的解析式为y=3x+6,直线l1与x轴、y轴分别相交于A、B两点,直线l2经过B、C两点,点C的坐标是

Answer 1

（1）由L1解析式求得A(-2,0)、(0,6),L2方程：y=-(6/8)(x-8)=-3(x-8)/4,根据题意作下图：

某一时刻t,AP=CQ=1*t=t,PC=10-t,Q点纵坐标 y=3t/5；

∴ △~PCQ=PC*y/2=(8-t)*(3t/5)/4,即 S=(24t-3t²)/20；

（2）当CQ=PC时,△PCQ是以C为顶点的等腰三角形,此时有 t=10-t,故 t=5（秒）；

当PQ=CQ,△PCQ为以Q为顶点的等腰△,此时Q点横坐标 Xq=(Xp+Xc)/2=[(t-2)+8]/2；

将Xq代入直线L2方程得：Yq=-3(Xq-8)/4=(15/4)-(3t/8)；

对比 Q 点 y 坐标表达式有：3t/5=15/4-(3t/8),解得 t=50/13（秒）；