Question

如果a^2（b-c)+b^2(c-a)+ c^2(a-b)=0,求证,a,b,c三个数中至少有两个数相等?

Answer 1

a^2（b-c)+b^2(c-a)+ c^2(a-b)=0a^2b-a^2c+b^2c-b^2a+ c^2a-c^2b=0ab(a-b)-c(a^2-b^2)+ c^2(a-b)=0(a-b)[ab-c(a+b)+ c^2]=0(a-b)(ab-ac-bc+ c^2)=0(a-b)[a(b-c)-c(b-c)]=0(a-b)(a-c)(b-c)=0a-b=0或a-c=0或b-c=0a=b或...