Question

怎样判断一个函数的极限是趋向于零,还是趋向于无穷大?

Answer 1

最基础的是用极限的定义去判断：

lim [f(x+△x)-f(x)]/△x.

化简成不可再约分的形式后,如果分子=0,分母≠0,函数的极限趋向于零;

如果分子≠0,分母=0,函数的极限趋向于无穷大.

如果这时还都为0,就要用到洛必达法则:上下同时求导;直到至少有一个不为0;

如果都不为0,那么 分子/分母 的结果就是该函数的极限值.