Question

已知tanα、tanβ是方程x²+4x+3=0的两根,求3cos²（α+β）+sin（α+β）cos

Answer 1

tanαtanβ=3 tanα+tanβ=-4

tan（α+β）=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=-4/-2=2

3cos²（α+β）+sin（α+β）cos（α+β）

=【3cos²（α+β）+sin（α+β）cos（α+β）]/【sin(α+β)²+cos(α+β)²】

=[3+tan（α+β）]/[tan²(α+β)+1]

=5/5

=1