如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC, - 知识问答

如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BC交于点O

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∵EF‖AC,EG‖BD
∴OFEG为平行四边形
∴GE=OF
∵EF+EG=OB
∴BF=EF
∴∠DBC=∠FEB
∵EF‖AC
∴∠DBC=∠ACB
∵AD‖BC
∴∠DBC=∠ADB=∠ACB=∠DAC
∴AO=DO
∵∠DBC=∠ACB
∴BO=CO
∴AC=BD
∵ABCD为梯形
∴ABCD为等腰梯形

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