解题思路：求函数的导数，由导数的几何意义“切点处的导数值是切线的斜率”，求出点（1，3）处的导数值得出切线的斜率，由点斜式求出切线方程即可．
∵y=f（x）=x3-x+3，
∴f′（x）=3x2-1．
设所求切线的斜率为k．
∵点（1，3）在y=f（x）的图象上，是切点，
∴k=f′（1）=3×12-1=2，
∴所求曲线的切线方程为：y-3=2（x-1），
即2x-y+1=0；
故选：B．
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 本题考查了应用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，从而求切线方程的知识，是基础题．