如图所示的xOy平面内有一半径为R、以坐标原点O为圆心的圆形磁场区域,磁场方向垂直纸面向外,在直线x=R和x=R+L之间

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  • 离子源向y轴正方向发射速率v0的带电离子,离子射出磁场时速度与x轴平行,则受的洛伦兹力水平向右,根据左手定则,磁场从掌心穿入,拇指指向洛伦兹力的方向,四指指向正电荷运动的方向,所以该离子带正电.

    离子运动轨迹如图所示,设离子在磁场中做圆周运动的半径为r,据几何关系可得:r=

    2

    2R.①

    粒子在电场中做类平抛运动

    x正方向上做匀速直线运动,位移为 L=v0t,②

    y负方向上做初速度为零的匀加速运动,位移为 r=[1/2at2,③

    根据牛顿第二定律,粒子的加速度为 a=

    qE

    m] ④

    所以联立以上各式得:[q/m]=

    2R

    v20

    EL2;⑤

    离子在磁场中做圆周运动,洛伦兹力提供离子做圆周运动的向心力,则得:

    qv0B=m

    v20

    r ⑥

    由①⑤⑥解得,[E/B]=

    v0R2

    L2

    答:电场强度E与磁感应强度B的比值为

    v0R2

    L2.

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