离子源向y轴正方向发射速率v0的带电离子,离子射出磁场时速度与x轴平行,则受的洛伦兹力水平向右,根据左手定则,磁场从掌心穿入,拇指指向洛伦兹力的方向,四指指向正电荷运动的方向,所以该离子带正电.
离子运动轨迹如图所示,设离子在磁场中做圆周运动的半径为r,据几何关系可得:r=
2
2R.①
粒子在电场中做类平抛运动
x正方向上做匀速直线运动,位移为 L=v0t,②
y负方向上做初速度为零的匀加速运动,位移为 r=[1/2at2,③
根据牛顿第二定律,粒子的加速度为 a=
qE
m] ④
所以联立以上各式得:[q/m]=
2R
v20
EL2;⑤
离子在磁场中做圆周运动,洛伦兹力提供离子做圆周运动的向心力,则得:
qv0B=m
v20
r ⑥
由①⑤⑥解得,[E/B]=
v0R2
L2
答:电场强度E与磁感应强度B的比值为
v0R2
L2.