从题目可以看出,AB=BC=CD=AD;mn=mC=Cn;因此根据直角三角形全等的条件,可以得出直角三角形DnC跟直角三角形mBC全等,所以可以得出mB=nD;也就可以得出An=Am了.因此三角形Amn是一个等边直角三角形.
经过上面的证明,若我们设An=Am=x,mn=mC=Cn=a的话,mn=Am×sin45°,即a=x×sin45°;而在三角形DnC中根据勾股定理有可以得出（1-x)×（1-x)+1=a×a;所以根据这两条式子就可以求出a 的值,也就是正三角形的边长了.
正方形ABCD的边长为1,M N分别在AB,AD上,若△CMN为等边三角形,则此三角形的边长为?
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