(2009•怀化)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,ED是AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E.已知∠BAE

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  • 解题思路:利用线段的垂直平分线的性质计算.

    通过已知条件由∠B=90°,∠BAE=10°⇒∠AEB,

    ∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C.

    ∵ED是AC的垂直平分线,

    ∴AE=CE

    ∴∠EAC=∠C,

    又∵∠B=90°,∠BAE=10°,

    ∴∠AEB=80°,

    又∵∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C,

    ∴∠C=40°.

    故选:B.

    点评:

    本题考点: 线段垂直平分线的性质.

    考点点评: 此题主要考查线段的垂直平分线的性质、直角三角形的两锐角互余、三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角和.