解题思路:利用线段的垂直平分线的性质计算.
通过已知条件由∠B=90°,∠BAE=10°⇒∠AEB,
∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C.
∵ED是AC的垂直平分线,
∴AE=CE
∴∠EAC=∠C,
又∵∠B=90°,∠BAE=10°,
∴∠AEB=80°,
又∵∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C,
∴∠C=40°.
故选:B.
点评:
本题考点: 线段垂直平分线的性质.
考点点评: 此题主要考查线段的垂直平分线的性质、直角三角形的两锐角互余、三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角和.
解题思路:利用线段的垂直平分线的性质计算.
通过已知条件由∠B=90°,∠BAE=10°⇒∠AEB,
∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C.
∵ED是AC的垂直平分线,
∴AE=CE
∴∠EAC=∠C,
又∵∠B=90°,∠BAE=10°,
∴∠AEB=80°,
又∵∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C,
∴∠C=40°.
故选:B.
点评:
本题考点: 线段垂直平分线的性质.
考点点评: 此题主要考查线段的垂直平分线的性质、直角三角形的两锐角互余、三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角和.