Question

如图，在△ABC中，D是BC边上一点AD=BD，AB=AC=CD，求∠BAC的度数．

Answer 1

设∠C=x，

∵AB=AC，

∴∠C=∠B=x，

∵AD=DC，

∴∠C=∠DAC=x，

∴∠ADB=∠C+∠DAC=2x，

∵AB=BD，

∴∠ADB=∠BAD=2x，

在△ABD中，∠B=x，∠ADB=∠BAD=2x，

∴x+2x+2x=180°，

解得x=36°．

∴∠C=36°．

所以∠A=108°