Question

△ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，则∠FDE与 1 2 ∠A的关系是（　　） A．∠FDE

Answer 1

连接IE，IF，则有∠AEI=∠IFA=90°，

∴∠EIF=180°-∠A，

∴∠FDE=

1

2 ∠EIF=90°-

1

2 ∠A，

∴∠FDE+

1

2 ∠A=90°．

故选A．