解题思路：（1）根据图形折叠前后的关系，易证AM⊥面D′EF，得出平面D′EF⊥平面AMCB．（2）由（1）知，AM⊥面D′EF，所以平面ABCM⊥面D′EF，过D′作D′H⊥EF，则D′H⊥平面ABCM，∠D′FH是直线D'F与平面ABCM所成角，∠D′AH是直线AD′与平面ABCM所成角在直角三角形D′AH求解即可．
（1）证明：∵将△ADM沿AM折起，使点D位于D′位置，
∴AM⊥D′E，AM⊥EF，D′E∩EF=E，
∴AM⊥面D′EF，
∵AM⊂平面AMCB，
∴平面D′EF⊥平面AMCB；
（2）由（1）知，AM⊥面D′EF，AM⊂平面ABCM，
∴平面ABCM⊥面D′EF，
过D′作D′H⊥EF，则D′H⊥平面ABCM，
∴∠D′FH也就是∠D′FE是直线D'F与平面ABCM所成角，
由已知，∠D′FE=[π/3]，
并且∠D′AH是所求的直线AD′与平面ABCM所成角．
∵∠D′EF=[π/3]，且∠D′FE=[π/3]
在三角形△D′EF中，
∵∠D′EF=[π/3]，且∠D′FE=[π/3]
∴是等边三角形，∴D′E=EF，即DE=EF，
∴△DAF是等腰三角形．
设AD=2，∴AF=2，EF=
2，四棱锥D′-ABCM的高D′H=
6
2
由于直线AD′与平面ABCM所成角为∠D′AH，
∴sin∠D′AH=[D′H/AD′]=
6
4．
点评：
本题考点： 平面与平面垂直的判定；直线与平面所成的角．
考点点评： 本题考查直线与平面、平面与平面位置关系的判断，线面角求解，考查空间想象能力、推理论证、计算能力．