Question

人教版数学九年级下册一块三角形废料如图所示,∠C=90°,AC=BC=2,要使矩形CDEF面积最大

Answer 1

思路：E在AB上移动时,CE也跟着变化,所以,让面积跟CE扯上关系

假设矩形边长分别为a、b,矩形对角线长为c

1、根据相似三角形可得比例：AD／AC＝DE／BC

即：(2－a)／2＝b／2,所以：a＋b＝2

2、勾股定理：a^2＋b^2＝c^2

和平方公式：( a＋b)^2=a^2+b^2+2ab

所以：(a＋b)^2＝c^2+2ab

2ab=(a＋b)^2-c^2=4-c^2

ab=2-c^2/2

3、ab即是矩形面积,所以,当c最小时,ab最大.E在AB中点时,c最小