Question

已知实数a b 满足,ab+bc+ac=1 求证:a方+b方+c方大于等于1

Answer 1

因为ab+bc+ac=12ab

a^2+c^2≥2ac

b^2+c^2≥2bc

相加得

2（a^2+b^2+c^2≥2ab+2ac+2bc

由ab+bc+ac=1

所以a^2+c^2+c^2≥1