我刚写完计划.起跑线有两种方法求：1,你把每个长度一一求出来,一算就行.2,把两个半圆跑道合成一个同心圆,然后根据公式求.不过公式意思,二、长风破浪：确定道宽决定跑道长度的差异
师：我们在刚才计算各跑道周长的时侯,我们把各个计算弯道相邻周长的算式进行相减对比一下,看看大家有没有什么发现一些共同的特点?
内1内2跑道差：3.14159×[（72.6+1.25×2）-72.6]
＝3.14159×1.25×2
内2内3跑道差：3.14159×[（72.6+1.25×2+1.25×2）- （72.6+1.25×2）]
＝3.14159×1.25×2
其它相邻跑道差：… （也有相同的现象：＝3.14159×1.25×2）
师：我们发现?（生答）
结论：相邻跑道长度相距好像都是由两条跑道相距的宽1.25米引起的.
师：也就是说,我们除了把各跑道的周长计算出来再确定跑道前移多少米这种方法以外,我们能不能找到别的办法来确定跑道起跑线前移多少?
预设：学生交流,汇报.
师：我们已经知道,引起跑道长度的差异在于弯道,而两个弯道合起来是一个圆,八个弯道合在一起就是一个同心圆.
师：大家看一看这两个圆的周长相差多少?
预设：学生汇报.
推导两圆环内外圆周长差的公式
C差＝2πR-2πr
=2π(R-r) （R-r,恰好就是我们跑道的道宽）
＝2π×道宽
设计意图：前面一节学生用常规的办法算出各道周长,确定各道起跑线的位置,本来这节课已达到目的.但此时,借助学生常规解决了问题后的成就感和积积性,引导学生迈向更深入的研究.在引导学生探索8个弯道合成同心圆后,转化为研究熟知的圆环问题,使问题研究变得倍感亲切,找到了影响跑道差异的道宽,突破难点,理解了问题的关键.