Question

已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和EF所成的角为（　　）

Answer 1

解题思路：连接BC1，A1C1，A1B，根据正方体的几何特征，我们能得到∠A1C1B即为异面直线AC和EF所成的角，判断三角形A1C1B的形状，即可得到异面直线AC和EF所成的角．

连接BC₁，A₁C₁，A₁B，如图所示：

根据正方体的结构特征，可得

EF∥BC₁，AC∥A₁C₁，

则∠A₁C₁B即为异面直线AC和EF所成的角

BC₁=A₁C₁=A₁B，

∴△A₁C₁B为等边三角形

故∠A₁C₁B=60°

故选C

点评：

本题考点： 异面直线及其所成的角．

考点点评： 本题考查的知识点是异面直线及其所成的角，其中利用平移的方法，构造∠A1C1B为异面直线AC和EF所成的角，是解答本题的关键．