由题意可得：设GD=x,又BC=8,AH=5
由三角形BDG与三角形ABH相似可得：
GD/AH=BD/BH,所以BD=xBH/5
又EF=GD
同理可得三角形CEF与三角形ACH相似可得：
EF/AH=CE/CH,所以CE=xCH/5
所以BD+CE=x(BH+CH)/5
又BH+CH=BC=8,DE=12/2-x=6-x
所以BD+CE=BC-DE=x+2=8x/5
所以x=10/3
所以GD=x=10/3,DE=6-x=8/3
所以AM=AH-MH=AH-GD=5-10/3=5/3
又GF=DE=8/3
所以三角形AGF的面积S=AM*GF/2=20/9