解题思路：图中的阴影部分是一个梯形，但是它的上底、下底和高都不知道，不能直接求出它的面积．阴影部分的面积加上三角形ODC的面积等于三角形DEF的面积（三角形ODC+梯形OEFC），因此阴影部分的面积=梯形OEFC的面积．因此，只要求出梯形OEFC的面积，即可解决问题．
OC=12-4=8（厘米）
梯形OEFC的面积：
（8+12）×2÷2
=20×2÷2
=20（平方厘米）
因为阴影部分的面积+三角形ODC的面积=三角形DEF的面积（三角形ODC+梯形OEFC），
因此阴影部分的面积=梯形OEFC的面积，
所以阴影部分的面积=20平方厘米．
答：阴影部分的面积是20平方厘米．
点评：
本题考点： 重叠问题．
考点点评： 此题主要运用转化替代的思想求有关图形的面积．