Question

若复数z满足(z+i)(1+2i)=i求z的绝对值

Answer 1

(Z+i)(1+2i)=i

Z+i+2iZ--2=i

(1+2i)Z=2

Z=2/(1+2I)

=2(1--2I)/(1+2I)(1--2I)

=2(1--2I)/(1+4)

=2/5(1--2I)

所以 IZI=I2/5(1--2I)I

=2/5根号[1^2+(--2)^2]

=(2根号5)/5.