Question

1、已知a、b、c为三角形ABC的三边,你能确定(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2的符号吗?请写出判断过程.

Answer 1

1.

(a^2+b^2-c^2)-4a^2*b^2

=(a^2+b^2+2ab-c^2)(a^2+b^2-2ab-c^2)

=[(a+b)^2-c^2]*[(a-b)^2-c^2]

=[(a+b+c)(a+b-c)]*[(a-b+c)(a-b-c)].

a+b+c>0,a+b-c>0,a-b+c>0,a-b-c