解题思路：欲证AD∥BC，可以根据等腰直角三角形，正三角形，等腰三角形的性质，证明△ACD∽△BCE，再证明AD与BC的内错角相等，得出结论．
（1）∵△ABC和△DEC是等腰直角三角形，
∴△ABC∽△DEC，∠ACB=∠DCE=45°．
∴[AC/BC]=[DC/EC]，∠DCA=∠ECB．
∴△ACD∽△BCE．
∴∠DAC=∠EBC=45°．
∴∠DAC=∠ACB．
∴AD∥BC．
（2）∵△ABC和△DEC是正三角形，
∴△ABC∽△DEC，∠ACB=∠DCE=60°．
∴[AC/BC]=[DC/EC]，∠DCA=∠ECB．
∴△ACD∽△BCE．
∴∠DAC=∠EBC=60°．
∴∠DAC=∠ACB．
∴AD∥BC．
成立．
（3）∵△ABC是等腰三角形、△DEC是等腰直角三角形，△ABC∽△DEC，
∴∠ACB=∠DCE．
∴[AC/BC]=[DC/EC]，∠DCA=∠ECB．
∴△ACD∽△BCE．
∴∠DAC=∠EBC．
∴∠DAC=∠ACB．
∴AD∥BC．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；等边三角形的性质；等腰直角三角形．
考点点评： 观察测量，然后进行推理证明，是数学知识发现的基本规律．本题考查了等腰直角三角形，正三角形，等腰三角形的性质，相似三角形的判定和性质，平行线的判定．注意证明方式相同．