解题思路：要求连续的时间不等的三段时间内的位移之比，就要分别求出这三段时间内得位移，要求这三段位移，可以先求第一段的位移，再求前两段的位移，再求前三段的位移，前两段的位移减去第一段的位移，就等于第二段的位移，前三段的位移减去前两段的位移就等于第三段的位移；某段时间内的位移与所用时间的比值就等于该段时间内的平均速度．
根据x=[1/2at2可得物体通过的第一段位移为：x1=
1
2]a×12
又前3s的位移减去前1s的位移就等于第二段的位移，故物体通过的第二段位移为：
x2=[1/2]a×（1+2）2-[1/2]×a×12=[1/2]a×8
又前6s的位移减去前3s的位移就等于第三段的位移，故物体通过的第三段位移为：
x3=[1/2]a×（1+2+3）2-[1/2]×a×（1+2）2=[1/2]a×27
故x1：x2：x3=1：8：27=1：23：33
在第一段位移的平均速度为：
.
v1=
x1
t1
在第二段位移的平均速度为：
.
V2=
x2
t2
在第三段位移的平均速度为：
.
V3=
x3
t3
故
.
v1：
.
V2：
.
V3=
x1
t1：
x2
t2：
x3
t3=1：22：32=1：4：9
故选：B．
点评：
本题考点： 匀变速直线运动规律的综合运用．
考点点评： 本题求解第二段和第三段位移的方法十分重要，要注意学习和积累，并能灵活应用．