Question

两行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星的圆轨道接近各自行星表面，如果两行星质量之比MA：MB=2：1，两行星半径之比RA：

Answer 1

解题思路：卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，求出周期和中心天体质量M以及运行半径R之间的关系可得．

卫星做圆周运动时，万有引力提供圆周运动的向心力，有：G

Mm

R2＝m

4π2

T2R

得：T＝2π

R3

GM

所以两卫星运行周期之比为：

Ta

Tb＝

Ra3

Rb3

Mb

Ma=

1

8×

1

2＝

1

4．

故A正确、BCD错误．

故选：A

点评：

本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．

考点点评： 根据万有引力提供向心力列出方程，得到周期之比和半径以及质量之间的关系，代入数据可得结论．