原不等式等价于
a^(n+2)+b^(n+2)+c^(n+2)≥a^nbc+b^nac+c^nab
不妨设 a≤b≤c,则ab≤ac≤bc
所以根据排序不等式：
a^nbc+b^nac+c^nab（逆序和）≤a^nab+b^nbc+c^nac
=a^(n+1)b+b^(n+1)c+c^(n+1)a （乱序和）
≤a^(n+1)a+b^(n+1)b+c^(n+1)c (正序和）
=a^(n+2)+b^(n+2)+c^(n+2）
故原不等式成立.
证毕!
排序不等式问题 设a、b、c都是正实数 求证a^n*(a^2-b*c) +b^n(b^2-ac)+c^n(c^2-ab)
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已知a,b,c属于正实数,a^2+b^2=c^2,n属于自然数,n>2,求证a^n+b^a、b、c∈正实数, a^2+b^2=c^2. 当n∈N,n>2时,请比较c^n与a^n+b^n的大小.已知a,b,c属于{正实数},且a^2+b^2=c^2,当n属于N,n>2时比较c^n与a^n+b^n的大小问道数学题(高二不等式)设三角形三边a,b,c满足a^2+b^2=c^2当n大于等于三时,求证：a^n+b^n小于c的n数学不等式求证题设a,b,c均为正实数,求证（1/2a)+(1/2b)+(1/2c)>=(1/(b+c))+(1/(c+排序不等式.设a,b,c是正数,求证:a^ab^bc^c>等于（abc)^(a+b+c设a,b,c,d均为实数,M=|ac+bd|,N=√(a^2+b^2)(c^2+d^2)比较M、N的大小a,b,c是正实数,求证√a^2+b^2+√b^2+c^2+√c^2+a^2>=√2*(a+b+c)a,b,c为正实数,求证：ab/c+bc/a+ac/b>=a+b+ca b c 为正实数,求证bc/a+ac/b+ab/c>=a+b+c