Question

（2012•邢台二模）观察算式，探究规律：

Answer 1

解题思路：观察不难发现，底数是两个连续整数的乘积的一半，根据此规律写出即可．

∵3=

2×3

2]，6=[3×4/2]，10=[4×5/2]，

∴S₁=（[1×2/2]）²，

S₂=（[2×3/2]）²，

S₃=（[3×4/2]）²，

S₄=（[4×5/2]）²，

…

S_n=（

n(n+1)

2）²=[1/4]n²（n+1）²．

故选C．

点评：

本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 本题是对数字变化规律的考查，难度较大，对同学们的数字敏感程度要求较高，观察出底数的变化特点是解题的关键．