解题思路：1在千位的，有6个四位数；2在千位的，也有6个四位数；3或4在千位的，都各有6个不同四位数，由此求解．
列举法：
千位是1的数字是：1234，1243，1324，1342，1423，1432；
千位是2的数字是：2134，2143，2314，2341，2413，2431；
千位是3的数字是：3124，3142，3214，3241，3412，3421；
千位是4的数字是：4123，4132，4213，4231，4312，4321；
一共有：6×4=24（个）；
答：这四个不同的数可以组成24个没有重复的四位数．
故答案为：24．
点评：
本题考点： 简单的排列、组合．
考点点评： 此题考查了排列组合问题，看清条件是解决此题的关键，若有重复数字将有不同的解法．