Question

微积分函数1个变加速运动 已知 速度v和加速度a的关系 v=ka k为常数 求当行驶了路程s时的速度v的大小 和 所用时

Answer 1

a(t)=v'(t)=[ka(t)]'=ka'(t)

[lna(t)]'=a'(t)/a(t)=1/k

a(t)=e^(t/k)

v(t)=ke^(t/k)

s=∫v(t)dt=k^2[e^(t/k)-1]

t=kln(s/k^2+1)

v=s/k+k