Question

1 若集合A=｛x1 x^2+ax+b=x}中,仅有一个元素a,求a,b的值

Answer 1

1.Δ=(a-1)^2-4b=0

因为只有a一个元素

把a带入 a^2+a^2+b=a

上式与Δ的式子联立

解出a=3 b=1

2.集合里不可以有一样的元素

所以x-y,x+y,xy三个不相等,x^2+y^2,x^2-y^2,0三个不相等

这样只可以0=xy 然后只可以x=0 y≠0

然后x-y=x^2+y^2 x^2-y^2=x+y

或者x+y=x^2-y^2 x^2+y^2=x-y

解出y=1或者y=-1

所以x=0 y=1 P=-1,1,0=Q

或者x=0 y=-1 P=1,-1,0=Q