解题思路:(1)根据系统抽样的特征判断抽样方法是系统抽样;根据中位数的左、右两边小矩形的面积相等求中位数;
(2)利用频数=频率×样本容量分别求得车速在[80,85)的车辆数和车速在[85,90)车辆数,用列举法写出从这6辆车中随机抽取2辆的所有基本事件,找出抽出的2辆车中车速在[85,90)的基本事件,利用个数比求概率.
(1)根据“某段高速公路的车速分成六段”,符合系统抽样的原理,故此调查公司在采样中,用到的是系统抽样方法.( 注意每间隔50辆就抽取一辆这一条件)
平均数的估计值为:(82.5×0.01+87.5×0.02+92.5×0.04+97.5×0.06+102.5×0.05+107.5×0.02)×5=97.
(2)从图中可知,车速在[80,85)的车辆数为0.01×5×40=2(辆),分别记为m,n;
车速在[85,90)车辆数为0.02×5×40=4(辆),分别记为A,B,C,D,
从这6辆车中随机抽取2辆共有mn,mA,mB,mC,mD,nA,nB,nC,nD,AB,AC,AD,BC,BD,CD共15种情况,抽出的2辆车中车速在[85,90)的车辆数AB,AC,AD,BC,BD,CD共6种,故所求的概率P=[6/15=
2
5].
点评:
本题考点: 古典概型及其概率计算公式;频率分布直方图.
考点点评: 本题考查了由频率分布直方图求中位数及频数,考查了古典概型的概率计算,利用列举法求基本事件个数,是进行古典概型概率计算的常用方法.