解题思路:物体在传送带上受到重力、支持力和摩擦力作用先做初速度为0的匀加速直线运动,当速度和传送带速度一样时进行判断物体跟随传送带匀速还是单独做匀变速直线运动,根据总位移为16m,可以求出整个运动过程的时间t.
(1)物体先做匀加速直线运动,速度与传送带速度相等后,再做匀加速直线运动.
(2)物体放上传送带后,开始一段时间t1内做初速度为0的匀加速直线运动,小物体受到沿斜面向下的摩擦力:
可知,物体所受合力为:F合=mgsinθ+f
又因为f=μN=μmgcosθ
所以根据牛顿第二定律可得:
a=
F合
m=gsin37°+μgcos37°=10m/s2,
当物体速度增加到10m/s时产生的位移为:
x=
v2
2a=
100
20=5m<16m
所用时间为:t1=
v
a=
10
10s=1s,
所以物体速度增加到10m/s后,由于mgsinθ>μmgcosθ,所以物体将受沿传送带向上的摩擦力直线运动
a′=
mgsin37°−μmgcos37°
m=gsin37°-μgcos37°=6-4=2m/s2,
匀加速运动的位移为16-x,设所用时间为t2,
则16-x=11=vt2+
1
2a′t22
解得:t′=1s或-11s(舍去)
t总=1s+1s=2s
答:(1)物体先做匀加速直线运动,再做匀加速直线运动.
(2)物体从A到B需要的时间为2s.
点评:
本题考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系.
考点点评: 解决本题的关键理清物体在传送带上的运动规律,结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解,难度中等.