f(x)在区间[0,1]上连续
∫ [0,1/2] f(1-2x) dx 令 u=1-2x, du = -2dx, u: 1->0
= (-1/2) ∫ [1,0] f(u) du
= (1/2) ∫ [0,1] f(u) du 定积分上下限交换位置,积分的值 *（-1）
= (1/2) ∫ [0,1] f(x) dx
设函数f(x)在区间[0,1]上连续,证明∫f(1-2x)dx上限为1/2下限为0=1/2∫f(x)dx上限
3个回答
相关问题
-
设函数f(x)在【0,1】上连续,在(0,1)内可导,且3∫f(x)dx=f(0),(上限为1,下限为2／3）,证明：
-
已知f(1)=0 且∫上限1 下限0 xf（x）dx=2 求∫上限1 下限0 x^2f'（x）dx
-
f(x)=x+∫xf(x)dx 上限1 下限0,求∫f(x)dx,上限1,下限0
-
设f(x)=∫（下限x上限1）sint²dt,则∫（下限0上限1）f(x)dx=__.
-
设函数f(x)=(x(1-x)^5)+1/2∫上限1下限0 f(x)dx,求f(x)
-
交换积分次序 ∫(上限1,下限0)dy∫(上限x,下限0)f(x,y)dx .∫(上限1,下限0)dx∫(上限1,下限x
-
高数证明题设f(x)在[0,1]上可导,且∫(上限1,下限0)f(x)dx=0. 令F(x)=∫(上限x,下限0)xf(
-
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,证明上限为a,下限为b的f(x)dx的积分=上限为a,下限
-
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,有f(1)=∫xe^(1-x)f(x)dx（上限1,下限0）,证明必存
-
定积分问题.1、∫(cos2x)^8dx 积分上限为π/4,下限为0.2、设f（x）在【a,b】上连续,且∫f(x)dx