1,依题意|MM1|/|MM2|=m>0,a0
设M1(-a,0),M2(a,0),则√[(x+a)^2+^2]=m√[(x-a)^2+y^2]
--->x^2+2ax+a^2+y^2=m^2*(x^2-2ax+a^2+y^2)
--->(m^2-1)x^2+(m^2-1)y^2-2a(m^2+1)x+(m^2-1)a^2=0
当m=+'-1时方程成为x=0,是直线（纵坐标轴）
当m+'-1时,方程成为x^2+y^2-2a(m^2+1)x/(m^2-1)+a^2=0,是一个圆圆心((m^2+1)a/(m^2-1),0),半径是{√[(m^2+1)/(m^2-1)]-1}a.
2,x^2+t^2=|x|+|y|
--->(|x|-1/2)^2+(|y|-1/2)^2=1/2
x=0时得到(x-1/2)^2+(y+1/2)^2=1/2.这是一个以线段A(1,0)B(0,1)我直径的圆被二坐标轴截得的,由等腰直角三角形AOB以及半圆.这是第一象限内的部分.
依对称性可知在其它三个象限内的图形是完全一样的.所以所以这块图形可以看作四个确全等的等腰直角三角形以及四个相同的半圆组成.所以面积
S=4(1^2/2+pi*1^2/2)=2(pi+1).