Question

已知x2+3x+m-1=0是关于x的一元二次方程．

Answer 1

解题思路：（1）根据判别式的意义得到△=3²-4（m-1）≥0，然后解不等式即可；

（2）根据根与系数的关系得到x₁+x₂=-3，x₁x₂=m-1，再由2（x₁+x₂）+x₁x₂+10=0得到2×（-3）+m-1+10=0，然后解一次方程即可．

（1）根据题意得△=3²-4（m-1）≥0，

解得m≤[13/4]；

（2）根据题意得x₁+x₂=-3，x₁x₂=m-1，

∵2（x₁+x₂）+x₁x₂+10=0，

∴2×（-3）+m-1+10=0，

∴m=-3．

点评：

本题考点： 根的判别式；根与系数的关系．

考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的根与系数的关系．