解题思路:根据奇函数的性质f(0)=0可得,可求a,进而可求函数 f(x),由f(x)>0可得,解不等式可得
根据奇函数的性质可得,f(0)=lg(2+a)=0
∴a=-1,f(x)=lg([2/1−x−1)=lg
1+x
1−x]
由f(x)>0可得,lg
1+x
1−x>0
即
1+x
1−x>1
解不等式可得0<x<1
故选:B
点评:
本题考点: 奇偶性与单调性的综合.
考点点评: 本题主要考查了对数不等式与分式不等式的基本的解法,但解题的关键是要根据奇函数的性质f(0)=0,先要求出函数中的参数a,的值,此方法比直接利用奇函数的定义简单.