解题思路：（1）抓住位移相等，结合位移公式求出加速度；
（2）（3）当两车速度相等时，两车相距的距离最大，结合速度时间公式得出最大距离所用的时间，再结合位移公式求出两车相距的最大距离．
（1）令摩托车的加速度为a，由题意知，摩托车做初速度为0的匀加速运动，汽车做匀速直线运动，当摩擦车追上汽车时两都位移关系满足：
x摩=x汽
设摩托车加速运动的时间是t1，匀速运动的时间是t2，摩擦力的位移：
1
2a
t21+v1t2＝x摩
at1=v1
t1+t2=t=60s
汽车的位移：x汽=v2t
代入数据可得摩托车的加速度：a=0.75m/s2
（2）由题意知摩托车追上汽车前两车间的距离先增大，后减小，当二者速度相等时的距离最大
此时：at′=v2
所以：t′＝
v2
a＝
20
0.75＝26.7s
（3）速度相等时，汽车的位移：x1=vt′=20×26.7m=534m
摩托车的位移：x2＝
1
2at′2＝
1
2×0.75×26．72＝267m
两车距离最大为：△x=x1-x2=534-267=267m
答：（1）至少要以0.75m/s2的加速度行驶；
（2）摩托车追赶汽车的过程中，26.7s时刻两车距离最大；
（3）最大距离是267m．
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
考点点评： 本题考查了运动学中的追及问题，知道速度小者加速追速度大者，两者速度相等时，有最大距离．